Éveken át a táncházmozgalom erdélyi történetének egyik kulcszenekarában, a Bodzafában brácsázott, majd Magyarországra áttelepülve egészen az ezredfordulóig az Ökrös zenekarban húzta. Húsz esztendőn át töltötte be a Hagyományok Háza főigazgatói tisztségét, de legalább ennyire fontos, hogy a zeneszerző és népzenész Kelemen László vezette a Fonóban 1997 és 2001 között zajló Utolsó Óra programot, mely kétségkívül az elmúlt hetven év legnagyobb szabású népzenei gyűjtése volt.

1960-ban Gyergyóditróban, egy hagyományos székely faluközösségben született, tízéves korában a marosvásárhelyi Művészeti Iskola növendéke lett, ott is érettségizett 1979-ben. Miként mesélte: „Remek iskola volt, de népzenét egyáltalán nem tanultunk, az oktatás a különböző művészeti ágak mellett a klasszikus zenei műveltségre fókuszált.” Viszont diákként látta a Romániai Magyar Televízióban a Kaláka című honismereti és népművészeti vetélkedő műsorsorozatát, ezt követően fordult a figyelme ismét a hagyományos népi kultúra felé.

Miközben a kolozsvári G. Dima Zeneművészeti Főiskolán zeneszerzést tanult, gyűjtötte és játszotta az erdélyi hangszeres és vokális népzenét. Brácsát vett a kezébe, próbálta megtanulni Sebő Ferencék 1978-as Táncházi muzsika című lemezéről a számokat, nem sokra rá eljutott egy gyimesi tánctáborba, majd a Bodzafa brácsása lett. A legendás erdélyi táncházzenekarban akkoriban Papp István Gázsa volt a prímás és Szalay Zoltán a bőgős, énekesük pedig Panek Kati. Az 1983-as budapesti Táncháztalálkozóra kaptak ugyan meghívást, de a román hatóságok nem engedték ki őket. Az egyetem elvégzése (1984) után pedig az akkori romániai kötelező kihelyezési rendszer keretében két évig Nagyenyeden tanított, kórust vezetett és gyűjtötte a környék népzenéjét.

A Bodzafa a nyolcvanas évek közepén szűnt meg: előbb Székely Levente költözött át Magyarországra, aztán Papp István Gázsát Sepsiszentgyörgyre hívták prímásnak, Panek Kati inkább a színészi pályát választotta. Kelemen László a legsötétebb Ceauşescu-időkben, 1986 októberében szintén Budapestre települt át. 

1986 és 1992 között zenei szerkesztőként a Budapesti Zeneműkiadónál dolgozott, de a népzenélést is folytatta. 1987 tavaszán Ökrös Csaba hívta az éppen alakuló zenekarába, mely a kezdeti időkben főként a Kodály Kamara Táncegyüttest kísérte, amellyel a rendszerváltozás környékén többször eljutott az Egyesült Államokba, a végén már önálló zenekarként, saját programmal. 

Emellett Kelemen 1988 és 1990 között a Hungarotonnak szerkesztett erdélyi népzenei lemezeket. Kodály-ösztöndíjasként komolyzenei kompozícióit a Fiatal Zeneszerzők Csoportja koncertjein mutatták be, Hegedű-szólószonátáját Perényi Eszter játszotta korongra (Hungaroton). 1992 és 2000 között pedig a Budapest Táncegyüttes zenei vezetője és a táncműsorok kísérőzenéinek egyik összeállítója volt.

1997-ben kezdeményezésére és vezetésével Utolsó Óra néven – a Fonó Budai Zeneházban, az MTA Zenetudományi Intézete támogatásával – olyan átfogó népzenei gyűjtésbe kezdtek, amelyre Lajtha László 1940-es évekbeli útjai óta nem volt példa. Mint Kelemen László a Fonó 25 könyvben felidézte: „a mintát a harmincas évek Pátria-felvételei adták. Aktív gyűjtőként rendszeresen szembesültem a terepen dolgozás nehézségeivel: a korabeli útviszonyok miatt alig tudtunk eljutni egy-egy faluba, sokszor ránk sötétedett, mire megszerveztük a gyűjtést, máskor felvétel közben benézett a szomszédasszony egy tojásért, vagy épp a háziaknak akadt dolguk az istállóban. Szóval sokszor nem lehetett hatékony a helyszíni munka. Ezért inkább felhoztuk a zenészeket, énekeseket Budapestre, és egy-egy hétre lényegében bezártuk őket a Fonóba. Olyannyira, hogy az első években még a szállásuk is ott volt.”

1997 és 2001 között 112 zenekarral több mint 1200 óra felvétel készítettek és archiváltak. A nagy elődökkel (Bartók Béla, Kodály Zoltán, Vikár Béla, Lajtha László, Martin György, Kallós Zoltán) ellentétben ők kifejezetten a hangszeres népzene gyűjtésére és rögzítésére koncentráltak. Az erdélyi anyagban Pávai István, a felvidékiben Agócs Gergely, a délvidékiben Bodor Anikó, a kárpátaljaiban Pál Lajos volt a segítségére. A gyűjtésből eddig 68 darab, tanulmánnyal kísért CD jelent meg. 

Kelemen László szervezőként részt vett a Kárpát-medence hagyományait bemutató nagyobb demonstrációkon, így 2001-ben a Millenáris Álmok Álmodói kiállítás kísérő rendezvényeiben, több alkalommal a Sziget fesztivál folklór-eseményeiben, vagy a MüPa koncerttermeiben. 2008-ban Bereczky Csabával 9 részes dokumentumfilmet, illetve mozifilmet (Életek éneke) készített az erdélyi népzenészekről és hagyományőrzőkről.

2001 és 2021 között a Hagyományok Háza főigazgatója volt. Mint mesélte, „többször akarták megszüntetni az intézményt, kétszer – két különböző politikai kurzus alatt – egészen közel álltunk hozzá, de mindkétszer túlélte. Sőt, 2016-ban nemzeti intézmény lett. Felújítottuk a székházunkat, a Budai Vigadót, kiépíthettük a határon túli hálózatunkat, sőt, 2019-ben létrehoztuk az Erdély Hagyományok Háza Alapítványt.”

2022 tavasza óta ismét szülőföldjén, Erdélyben, Marosvásárhelyen él.

JBSz